771 Zenbakia 2022-04-19 / 2022-05-18

Gaiak

Denbora absolutuari eta denbora erlatiboari buruzko hausnarketa

Antzinatean, kontakizun interesgarriak asmatu zituzten “denbora” zer den azaltzeko, eta hortik sortu ziren mitoak eta legendak. Bereziki, denborarekin lotura duten bi istorio ezagun iritsi zitzaizkigun tradizio judeo-kristautik: Kreazioaren mitoa eta Adam eta Ebaren kontakizuna. Jainko bakar batek ezerezetik sorturiko unibertsoaren kreazioan, denborak hasiera bat izan zuen eta, ondoren, zazpi egunetan osatu zen mundua. Baina legenda horietan ez zer esaten denbora zer zen. Artikulu labur honetan, galdera horren inguruko hausnarketa historiko bat egin nahi da, gaur egun ditugun erantzun berrietara iritsi arte.

1. Aristotelesen higidura eta denbora absolutuak

Grezian, K.a. VII. mendearen bukaeran hasita, filosofoek denbora neurtzen ikasi zuten gnomon neurgailu sinplea erabiliz, eta harekin eginiko neuketak eta abstrazkio matematikoak elkartuz, hainbeste ondorio atera zituzten denboraren izaera zein zen ulertzen hasteko.

Lau mende geroago, bere aurreko filosofoen ideiak bilduz, Aristotelesek (K.a. 384-322) adierazi zuen ezen unibertsoa “eternoa” -hots, “betidanikoa” eta “betirakoa”- eta jainkoen parte hartzerik gabekoa zela. Horrez gain, Metaphysica («Fisikaz haragokoa») izeneko liburuan, higidura kontzeptu “absolutua” zela adierazi zuen («dena ari jariatzen») eta denbora ere “absolutua” zela («etengabe ari da pasatzen, guztiontzat berdin»).

2. Erdi Aroan, mito judu-kristaua nagusi

Agustin Hiponakoak (K.o. 354-430) kristau-dotrina neoplatonistaren ikurra izan zenak, “jainko bakarra”ren parte hartzea azpimarratu zuen. De Immortalitate animae («Arimaren hilezkortasuna») liburuan idatzitakoaren arabera, jainkoak sorturiko unibertsoaren propietate bat zen denbora, unibertsoarekin batera sortua; hortaz, unibertsoa sortu aurretik existitzen ez zena. Beraz, denbora ez zen “eternoa”. Gainera, De civitate Dei contra paganos («Jainkoaren hiria paganoen aurka») liburuan, unibertsoaren adina kalkulatu zuen, Genesian oinarrituta: 5.000 urte inguru. Bego horretan.

3. Galileoren denbora absolutua

Hamazazpigarren mendean zehar, bere garaiko beste jakintsuekin batera metodo zientifikoaren sortzaileetakoa izandako Galileo Galilei-k (1564-1642) ekarpen garrantzitsuak egin zituen denboraren izaera buruz. Metodo zientifikoan, Naturan gertatzen ziren partikula materialen higiduren “behatzaile” bihurtu zen zientzialaria, eta esperimentuak egiten hasi zen,  higitzean partikulek zituzten posizio eta denboraren neurketak eginez sistematikoki.

Erlojuen garapena XVII. mendean.

Horretan funtsezkoa izan zen ordurako erloju mekanikoak fabrikatzeko teknologiak izandako garapena, jadanik zehaztasun handiz neur baitzitekeen denbora pendulu-erlojuen bidez. Bereziki interesgarria izan zen, geroago  Christiaan Huygens-ek (1629-1695) eginiko pendulu-erlojua, ia metro bateko luzerako penduluarekin segundo bateko periodoa zeukana, gutxi gorabehera.     

Partikula puntual baten kasuan, zientzialariak neurtu egiten zuen  aldiune bakoitzean partikula non zegoen, erreferentzia modura René Descartes-ek (1596-1650) espazioko puntuak identifikatzeko asmatuta zeukan sistema kartesiar tridimentsional batez baliatuta. Horrela eratu ziren gaur egun “Galileoren erreferentzia-sistema” deritzegunak.

Galileoren erreferentzia-sistemetan, lurrazaleko  behatzaile erlojudunak
partikularen posizioa neurtzen du  aldiune bakoitzean.

Gaur egun, elkarrekiko higitzen ari diren horrelako bi sistemen artean sortzen diren erlazioek adierazten dute Galileoren erlatibitatea, eta horietan inplizituki kontsideratzen da bi sistemetako erlojuak etengabe sinkronizaturik daudela, edo, bestela esanda, denbora erritmo berean pasatzen dela bi sistemetako behatzaileentzat: denbora magnitude “absolutua” dela, alegia.

 

Galileok ez zekiena da, hori horrela izan zedin, argiaren abiadurak infinitua izan behar zuela. Dena den, garai hartan horixe zen jakintsuen ustea, astronomoen behaketetan oinarriturik. Galileo hil ondoren neurtuko zen lehen aldiz argiak abiadura finitua zuela. Beraz, normala zen abiadura infinituaren hipotesitik ondorio okerrak ondorioztatzea.

4. Higitzen ari diren partikulen unibertso-lerroak

Galileok ateratako ondorioak zergatik ziren okerrak ulertzeko, haren garaian erabiltzen ez ziren grafiko batzuk aipatuko ditugu, horiek argi erakutsiko baitigute ezinezko dela distantzia handietara dauden eta elkarrekiko higitzen ari diren erlojuak elkarrekin sinkronizatzea, argiaren abiadura infinitua izan ezean. Grafiko horietan, partikularen historia grafikoki jarraitzen duten “unibertso-lerroak” marraztuko ditugu.

Ondoko irudian, erreferentzia-sistema batean Ox norabidean abiadura konstante desberdinez (eta) higitzen ari diren bi partikulari dagozkien unibertso-lerroak daude marrazturik, grafiko kartesiar bateko bi norabide perpendikularretako  osagaien bidez.

Higidura zuzenean abiadura desberdinez higitzen ari diren
partikulen unibertso-lerroek inklinazio desberdinak dituzte.

Baina zer gertatuko litzateke, partikularen abiadura infinitua balitz? Nolakoa litzateke partikula horren unibertso-lerroa? Erantzuna erraza da: grafikoan lerro horizontal batez adieraziko litzateke.

Aldiune desberdinetan abiatutako abiadura infinituko hiru partikula
hipotetikok izango lituzketen unibertso-lerroak.

Hortik ondorio harrigarria aterako genuke: partikula hori denboratik aparte geratuko litzateke; bestela esanda, partikula ez litzateke denboraren ardatzean gora pasatuko, eta nolabait denboraren aldiune bat markatuko luke, unibertso osorakoa, pasatzen den puntu guztietatik aldiune berean egongo bailitzateke. Alegia, partikulak aldiune berbera markatuko luke unibertso osorako: horixe litzateke “denbora absolutua”.

Ondoko bi irudietan eskematikoki adierazten da, abiadura infinituko seinaleen bidez nola sinkroniza daitezkeen infinitu behatzaileren erlojuak; edo gauza bera dena, horiek guztiok bilduz nola imajina daitekeen ezugarri harrigarri hauek dauzkan behatzaile bakar bat: unibertso osoko puntu guztiak aldi oro behatzen ari den B behatzaile “ahalguztidun” eta “omnipresentea”. Ez ote da hori ikastetxeetan irakasten ziguten “nonahiko jainko ahalguztiduna”?

Seinale-abiadura infinituen bidez lortuko litzatekeen sinkronizazioak
denbora absolutua eta B behatzaile omnipresentea definituko lituzke.

Izaki hori posible litzateke, argiaren abiadura infinitua balitz, eta Naturako denbora ere absolutua balitz, Galileoren ikuspuntutik bezala, baina… gauzak horrela ote dira benetan?  Zer gertatuko zen argiaren abiadura finitua zela jakin ondoren?

5. Argiaren abiadura ez da infinitua

Hasiera batean uste zen argiaren abiadura infinitua zela; baita Galileoren garaian ere. Nolanahi dela, 1676an Ole Rømer (1644-1704) Jupiterren Io satelitearen eklipseak behatzen ari zela konturatu zenez, eklipsearen ondoren berriro agertzen zen argiak denbora-tarte laburragoa behar zuen bere teleskopiora iristeko Lurra Jupiterretik hurbil zegoenean urrun zegoenean baino, hain zuzen ere, argiak hogeita bi minutu behar zituelako Lurraren orbita zeharkatzeko. Neurketa horretatik ondorioztatu zuen argiaren abiadura finitua zela. Bere kalkuluetan lortutako balioa 220.000 km/s izan zen; gaur egun onartutako balioa  299.792.458 m/s da.

Zer esanik ez, argiaren abiadura infinitua ez izateak arazoak sortzen zituen sinkronizazio absolutuari zegokionez, baina fisikarien artean artean horrek ez zuen kezka berezirik sortu, harik eta XX. mendearen hasieran Einsteinek erlatibitatearen teoria proposatu zuen arte.   

6. Denbora beti doa etorkizunerantz

Galileoren eta Newtonen ekuazioetako denborak berdin funtzionatzen zuen etorkizunerantz zein iraganerantz; beraz, denbora itzulgarria zatekeen, alegia, iraganerantz bidaiatzeko modukoa. Baina XIX. mendearen erdialdean Rudolf Clausius-ek (1822-1888) entropia kontzeptua asmatu zuen Termodinamikaren Bigarren Legea finkatzeaz batera, eta horrek aukera bakarra utzi zuen, etorkizunerantz egitekoa.

Sistema natural guztien joera neurtzeko funtzio bat da entropia, Naturaren izaera zehazten duena. Horretan oinarriturik ondorioztatzen denez, Naturako denbora iraganetik etorkizunerantz doa beti; bestela esanda, denbora itzulezina da, fisikoki ezin itzul daiteke iraganeko garaietara. Horregatik portaera horri denboraren gezia deritzo.

6. Erlojuen sinkronizazioa Einsteinen teorian

Albert Einstein (1879-1955) konturatu zen kontraesana zegoela elkarrekiko abiadura handiz higitzen ari ziren bi erreferentzia-sistemei Galileoren erlatibitatea aplikatzean. Kontraesan hori gainditzeko, teoria berri bat proposatu zuen, Erlatibitatearen teoria, bi postulatu itxuraz kontrajarriak batera onartuz. Batak zioen «erreferentzia-sistema inertzial guztiak baliokideak» direla, hots, Galileok eta Newtonek esaten zuten bezala; besteak, «argiaren hutseko abiadura konstante unibertsala» dela, sistema guztietan balio berekoa; eta hori Galileok eta Newtonek esandakoaren kontrakoa zen.

Erlatibitatearen teoriak ondorio harrigarriak agerrarazi zituen, laburbilduz honelaxe zerrenda ditzakegunak, besteak beste:

• Ezinezkoa da elkarrekiko higitzen ari ziren bi erreferentzia-sistematako erlojuak elkarrekin sinkronizatzea.
• Nolabait esateko, sistema bakoitzak bere denbora propioa du; bestela esanda, fenomeno bereko denbora-tarteak behatzean, sistema bakoitzean balio desberdinak neurtzen dira. Denbora ez da “absolutu”, “erlatiboa baizik”.
• Bestade, partikulen abiadurak neurtzean, balio desberdinak lortzen dira sistema desberdinetan.
• Halere, argiaren abiadura berbera da sistema guztietan. Gainera, partikula materialen abiadura argiarena baino txikiagoa da, beti.

Ezker aldean, toki desberdinetan dauden bi erloju argi-seinaleen bidez sinkronizatzeko metodoa.
Eskuin aldean ikus daitekeenez, S sisteman sinkronizatuz gero, ezinezkoa da S’ sistemako erlojuak
sinkronizaturik egotea eskuinetik datorren argi izpiak bide laburragoa baitu ezkerretik datorrenak baino.

7. Unibertso-lerroak Einsteinen erlatibitatean

Unibertso-lerroei dagokienez ere, desberdintasun nabariak daude Einsteinen teoriaren ondoren. Ondoko grafikoetan ikus daitekeenez, argiaren abiadura finitua eta konstantea izatean, argi-izpien unibertso-lerroek “argi-konoak” deritzen eskualdeak osatzen dituzte, iraganekoa eta etorkizunekoa.

 

Bestalde, masadun partikulen unibertso-lerroak argi-konoen barruan, zeren haien abiadura argiarena baino txikiagoa baita; ondorioz, argi-konoen kanpoko eskualdeak debekaturik daude partikulentzat. Gainera, lerroak beti doaz gorantz, etorkizunerantz.

8. Segundoren definizio ofiziala gaur egun (1968)

Azken bi mendeetako garapen teknologikoa tarteko, magnitude fisikoak neurtzeko doitasuna izugarri hobetu da, eta horrek unitate fisikoen definizioa baldintza berrietara egokitu beharra ekarri du, mundu guztiko zientzialariek balio identikoa erabil dezaten. Horrela, Nazioarteko SI unitate-sisteman onartutako definizioa honako hau da gaur egun:

«Segundoa da zesio-133aren oinarrizko egoeraren   bi maila hiperfinen arteko trantsizioari dagokion  erradiazioaren 9.192.631.770 periodoren iraupena.»

FOCS-1, zesio hotzeko erloju atomikoa (Suitza).

Maila horretako doitasunezko neurketak erloju atomikoekin egin daitezke soilik, hala nola argazkian dagoenarekin.

9. Denbora-tarte oso luzeak eta oso laburrak

 

10. Ondorioak

Denbora Naturaren ezaugarri bat da, eta bi gertaeraren artean pasatutako “denbora-tartea” neur daiteke: magnitude fisiko bat da. Unibertsoarekin batera sortu zen denbora, materiarekin batera; eta, agian, noizbait unibertsoko materiarekin batera desagertuko da.

Poliki-poliki, gero eta gehiago dakigu denboraren izaerari eta beraren historiari buruz. Denbora-tarteak gero eta zehatzago neurtzen ditugu. Baina… funtsezko galdera hau egitean, erantzun ezinik geratzen gara: zer da denbora? Horri erantzuten saiatzen garenean konturatzen gara benetan ez dakigula “zer” den… Agian, horrelaxe behar du izan, ezer “materiala” ez delako. Materiaren aldaketak kontuan hartzeko eta neurtzeko darabilgun zerbait hori “inmateriala” delako: denbora.

Horregatik, atsegin hartzen dut denbora Naturaren “arima” dela esatean; hori bai, modu metaforikoan.