578 Zenbakia 2011-05-13 / 2011-05-20

Gaiak

En este trabajo de investigación se lleva a cabo la aplicación del modelo cognitivo constructivista de Ausubel/Novak/Gowin para la mejora de la enseñanza de un tema de matemáticas escolares en E.S.O. Se valida que los estudiantes de 2° de E.S.O. aprenden más significativamente, en un contexto escolar convencional, la noción de proporcionalidad mediante la implementación de un Módulo Instruccional (MI) basado en el fomento de actitudes positivas, en el conocimiento de las ideas previas de los estudiantes y en material conceptualmente transparente.

Se demuestra además, que los Mapas Conceptuales (MMCC) son instrumentos eficaces como agentes de Aprendizaje Significativo (AS) en el proceso de enseñanza/aprendizaje de un tema escolar de matemáticas propio de la E.S.O., y permiten además hacer visible el proceso experimental.

Este diseño experimental se implementó en el nivel de 2º de E.S.O. a lo largo del curso 2006-2007 en el centro concertado San Fermin Ikastola de la comarca de Pamplona. Se trata de un centro que escolariza a sus estudiantes en euskera y que acoge tanto niveles de infantil y primaria como de secundaria obligatoria y bachillerato.

Según el diseño de la investigación era necesario tener un grupo control y un grupo experimental, por lo tanto, se definió un grupo control formado por los 29 estudiantes componentes de una de las clases (B) y las otras dos clases (A y C), 55 estudiantes en total, formaron el grupo experimental.

Foto: CC BY - emrank.

La profesora realizó el diseño de un Módulo Instruccional (MI) innovador sobre la proporcionalidad fundamentado teóricamente, para lo cual elaboró un mapa conceptual de referencia con 25 conceptos y un diseño instruccional formado por una secuencia de actividades organizadas en tres fases. La implementación de la instrucción se llevó a cabo por ella misma durante el segundo trimestre del curso escolar 2006-2007 y de manera diferente en las tres clases correspondientes a 2° de E.S.O. El MI innovador se implementó en las dos clases que formaron el grupo experimental (55 estudiantes en total) y en cuanto a la metodología, los estudiantes trabajaron en pequeños grupos de cinco durante las tres fases propias del diseño. En cambio, el grupo control (una clase de 29 estudiantes) trabajó el tópico de la proporcionalidad siguiendo la secuencia presentada en el libro de texto propio de los estudiantes, que corresponde a la editorial Anaya-Haritza, editorial que tradicionalmente ha sido seleccionada por el seminario de Matemáticas de la ikastola.

Los MMCC se pueden utilizar para averiguar los conocimientos previos de los estudiantes en relación a un tema y analizar cuál es la evolución de su aprendizaje. En este trabajo, se realizó el análisis comparativo de los mapas elaborados por los estudiantes participantes en la investigación antes y después de la instrucción, fijándonos en diferentes aspectos que presentan los MMCC. El MC de un estudiante va a ser un instrumento que nos revela el grado de AS llevado a cabo por él, o por el contrario, si su aprendizaje ha sido menos significativo y más memorístico/mecánico.

Para hacer operativos los indicadores y susceptibles de tratamiento estadístico, se definieron nueve variables:

• V1 Aparición de una diferenciación clara entre conceptos y palabras de enlace y de una direccionalidad en las relaciones entre conceptos. Variable cualitativa que puede tomar los valores de SI o NO, dependiendo de la aparición o no aparición.

• V2 Número de conceptos utilizados. Variable cuantitativa.

• V3 Identificación clara del concepto más inclusivo. Variable cualitativa que puede tomar los valores de SI o NO, dependiendo de la identificación correcta o no.

• V4 Porcentaje de proposiciones erróneas en relación a proposiciones totales definidas por el estudiante. Variable cuantitativa.

• V5 Existencia de una organización jerárquica coherente desde el punto de vista de la naturaleza inclusiva de los conceptos. Variable cualitativa que puede tomar los valores de SI o NO, según la existencia de una organización jerarquizada y lógica o no.

• V6 Aparición de algún ejemplo de supraordenación en algún concepto de naturaleza inclusiva. Variable cualitativa que puede tomar los valores de SI o NO, según aparezca una relación entre los conceptos razón y relación proporcional o no aparezca.

• V7 Presencia de una compleja diferenciación progresiva en los conceptos más inclusivos. Variable cualitativa con tres categorías: NADA si no hay presencia, ALGO si hay un concepto inclusivo diferenciado o ALTA si hay dos o más conceptos inclusivos diferenciados.

• V8 Aparición de secuencias de relaciones lineales entre conceptos. Variable cualitativa que puede tomar los valores de SI o NO, dependiendo de la aparición de secuencias lineales en mayor número de tres o no.

• V9 Número de enlaces cruzados de calidad. Variable cuantitativa.

Lo registros realizados fueron los siguientes:

• La totalidad de los estudiantes (84), tanto los del grupo experimental como los del grupo control, realizaron cada uno de ellos individualmente dos MMCC con los mismos 25 conceptos elegidos para la elaboración del mapa de referencia: un mapa previo a la instrucción y un mapa posterior a la instrucción. Se obtienen datos de cada uno de los mapas realizados por los estudiantes según variables definidas.

• Calificaciones obtenidas por los estudiantes en la asignatura de matemáticas en el siguiente curso escolar (07/08) al de la implementación. Esta asignatura fue impartida por una profesora diferente a la implicada en este trabajo de investigación y se tienen en cuenta las calificaciones obtenidas en junio de 2008, calificaciones cuantitativas que van desde 1 al 9.

• Datos psicológicos de los estudiantes obtenidos a través del test BADyG (Batería de Aptitudes Diferenciales y Generales): inteligencia general, razonamiento lógico y resolución de problemas numéricos.

Foto: CC BY - emrank.

Las principales transformaciones de los registros, resultaron de la gestión de los datos obtenidos de la comparación de los MMCC realizados por los estudiantes antes y después de la instrucción.

Además, el análisis de los mapas realizados por los estudiantes también sirvió para ver la posibilidad de agrupar los mapas en varios grupos según características y tendencias comunes presentes en los mismos.

Para la obtención de los resultados de la comparación de los MMCC correspondientes a los 84 estudiantes, previos y posteriores a la implementación del módulo, se utilizó el programa estadístico SPSS (Statistical Package for the Social Sciences). Para analizar si el comportamiento de los grupos experimental y control era homogéneo en la situación de partida, se realizaron contrastes de igualdad de medias en el caso de estudio de variables cuantitativas y contrastes de homogeneidad en el caso de variables cualitativas.

Los resultados obtenidos a través del tratamiento estadístico aplicado, mediante el programa SPSS, a los indicadores del AS ponen de manifiesto por una parte, que existen diferencias estadísticamente significativas en cuanto al logro de AS dependiendo de la pertenencia del estudiante al grupo control o al grupo experimental y por otra parte, que se puede apreciar claramente una evolución positiva en los estudiantes pertenecientes al grupo experimental, habiendo diferencias significativas entre la situación inicial y la situación final de dichos estudiantes en relación a aspectos como: el aumento del número de conceptos utilizados, la disminución del porcentaje de proposiciones incorrectas y el aumento del número de enlaces cruzados, la mejora en la identificación clara del concepto más inclusivo, la mejora en la clarificación de los niveles de jerarquía y su coherencia con la naturaleza inclusiva de los conceptos, la disminución de secuencias lineales y el aumento de diferenciaciones progresivas reconciliadas integradoramente.

La definición de las variables y el análisis de las mismas permiten señalar la aparición de seis tendencias con características similares en los mapas finales de los estudiantes del grupo experimental; mientras que no se aprecia esa misma riqueza en cuanto a tendencias en los mapas finales de los estudiantes del grupo control, en los que están presentes muchas características de un aprendizaje más memorístico y menos significativo.

El hecho de implementar un MI fundamentado teóricamente ha posibilitado que un grupo de estudiantes de 2° de E.S.O. de la ikastola San Fermin haya tenido la oportunidad de aprender más significativamente en relación al tema de la proporcionalidad. Se han detectado, asimismo, diferentes patrones de MMCC que podrían ser considerados como valiosos predictores del aprendizaje.