Su madre, Felicidad Echeveste, cuando era soltera fue a trabajar a Madrid, donde conoció al que se convertiría después en su marido, el médico Teodoro Peña, con el que se casó en 1931. El nuevo matrimonio se instaló en dicha ciudad, en la que el doctor tenía una clínica y en la que nacerán sus dos hijos, Juan Ramón y María Teresa, hasta el comienzo de la Guerra Civil en 1936.

Al comenzar el conflicto bélico, la familia Peña Echeveste se trasladó a la casa de los abuelos paternos en Montalvo (Cuenca) y durante el mismo el padre de Teresa ejerció la medicina en esta provincia. Finalizada la Guerra Civil, Teodoro Peña no pudo desempeñar su profesión en Cuenca y optó por trasladarse a San Sebastián, donde vivían las hermanas de su mujer, Luisa y Ermendina Echeveste.

En 1940, gracias a su titulación, puedo solicitar una plaza de médico titular o de asistencia pública domiciliaria, término que se utilizaba entonces, con la intención de que dicha vacante estuviera lo más cercana posible a la capital donostiarra, aunque, por un error en la solicitud, se le concedió la de Oña en vez de la de Oñate. Teodoro Peña residió en esta localidad burgalesa hasta que murió en 1958, ocupándose de la salud del pueblo y de la de los integrantes de la Compañía de Jesús, que tenía allí un Colegio Máximo o Universidad Jesuítica.

En Oña no había posibilidad de realizar más estudios que los primarios y ésta será la razón por la que Teresa y su hermano, Juan Ramón, se trasladaron a San Sebastián a casa de sus tías para cursar el Bachillerato, mientras que las vacaciones las pasaban con sus padres en Oña.

Desde los cuatro años Teresa tenía muy clara su vocación de pintora, pero su padre le impuso que al menos, hiciera el Bachillerato, que cursó en la Institución Teresiana del Paseo de Francia de San Sebastián. Con trece años, alternando con el Bachiller, comenzó su aprendizaje artístico con José Camps y, en sus horas libres, acudía a la Escuela donostiarra de Artes y Oficios para completar su formación.

Al finalizar el Bachillerato en 1953, Teresa abandonó San Sebastián y se trasladó a Madrid con el fin de preparar el ingreso en la Escuela Superior de Bellas Artes de San Fernando. Para acceder a dicho centro era necesario aprobar un difícil exámen que consistía en la realización de un dibujo sobre estatua clásica. Para superar esta prueba acudió a las clases que impartía Eduardo Peña en su afamada academia de la calle Arenal de Madrid, que actualmente mantiene en funcionamiento su sucesor .

En 1954 ingresó en la Escuela Superior de Bellas Artes de San Fernando en la que obtuvo en Preparatorio los Premios del Estado en Pintura, Escultura y Dibujo, consiguiendo en 1956, 1957 y 1958 los Primeros Premios de Pintura. Al finalizar sus estudios en 1959 logró el Premio Nacional Fin de Carrera, así como la "Medalla de Honor" que la Escuela Superior de Bellas Artes de San Fernando concede cada ocho años al mejor expediente. Además, mientras estudiaba en San Fernando, acudía también a dibujar al Círculo de Bellas Artes de Madrid.

Al terminar la carrera trabajó en un estudio de la calle Hortaleza y además, para completar su formación, asistió en San Fernando a cursos de Pintura Mural, Técnica del Fresco y Restauración.

En 1965 realizó su primera exposición individual en la Galería "Quixote" de Madrid y ganó por oposición el Premio Roma que se convocaba cada cinco años Es la primera mujer que obtiene este galardón. En Roma permaneció cuatro años y en las vacaciones estivales realizó diversos estudios de grabado y modelado en otras ciudades italianas y en otros paises europeos, en 1966 en Bélgica y Holanda y en 1967 en Francia y Alemania.

En Madrid en 1967 representa a España con otros ganadores del Premio Roma en la exposición de pintura figurativa que recorre Estados Unidos y otros países. Regresa a España en 1968 y un año más tarde obtiene el Segundo Premio en el Concurso Nacional de Pintura y es invitada a participar en la exposición internacional de la UNESCO.

A partir de 1969 su familia se traslada a vivir a Bilbao, por lo que Teresa alquila un estudio en esta ciudad, que alterna con el que tiene en Madrid. En 1971 expone por primera vez en la capital bilbaína en la Galería Illescas y fue en esta exposición donde el entonces director del Museo de Bellas Artes de Bilbao, Crisanto Lasterra, adquiere para dicho museo el cuadro "Salmo 88-87". Posteriormente viaja a la vez que pinta y expone en distintas ciudades españolas, como Barcelona y Madrid o en la localidad italiana de Carpi.

En 1977 expone nuevamente en Bilbao en la Galería "Decar". Se suceden las muestras importantes tanto individuales como colectivas, Roma, Zaragoza, San Sebastián, Palma de Mallorca, Vitoria, Madrid, etc. siendo también muy importante su obra muralista que tiene una gran expresividad y riqueza plástica.

Su pintura es de un dibujo preciso, de bellos y difíciles escorzos. Rostros anónimos formados por pequeños planos que sugieren volúmenes. Es constante su preocupación por los seres humildes, por los que sufren y que tienden su mano en busca de ayuda así dice Teresa: "mi obra es un canto al misterio del dolor humano...con la potencia de los recursos plásticos intento un mensaje de amor, paz y esperanza". Su interés por lo religioso ha dado como fruto sus mejores obras, obras de gran formato, llenas de simbolismo en las que destacan los azules como un himno de esperanza entre fuertes y evidentes espacios negros y blancos. En sus paisajes apreciamos su dominio del color, los almendros en flor, los campos de amapolas, la magia de los ocres y sienas del Otoño del Valle de Mena.

La obra de María Teresa Peña se encuentra representada en Museos, Instituciones y Colecciones Particulares:

Museo de Arte Contemporáneo de Madrid, Museo de Bellas Artes de Bilbao, en San Sebastián en el Museo de San Telmo y en el Museo Diocesano, Museo Rodríguez Acosta de Granada, Museo Contemporáneo de Toledo, Museo del Grabado en Italia, etc. etc.

En las colecciones de los Ministerios de Asuntos Exteriores e Información y Turismo, Palacio del Deporte en Bilbao, Escuela Central de Bellas Artes de Madrid, Edificio del diario Pueblo en Madrid, Colegiata de Villagarcía de Campo en Valladolid, Catedral del Buen Pastor de San Sebastián, Liceo Español en Roma, etc.etc....

En la actualidad vive y pinta en su casa-estudio de Entrambasaguas de Mena, (en el Valle de Mena, Burgos) donde tiene exposición permanente de su obra. Sus intereses personales van encaminados principalmente a la investigación y a la superación lo que logra con un constante trabajo, aunque vive alejada de toda propaganda y publicidad, lo que hace que sea menos conocida de lo que merece.