En la actualidad existe un interés creciente en el estudio de la variabilidad de baja y ultra-baja frecuencia de la circulación atmosférica tropical debido a las implicaciones que estos estudios tienen en el análisis de los datos relativos al cambio climático y debido a su posible aplicación práctica en el campo de la predicción climática a medio plazo. Recientemente, este análisis de la variabilidad de baja y ultra-baja frecuencia se ha extendido al análisis de los regímenes planetarios de circulación. El objetivo final es relacionar estos estudios observacionales con consideraciones relacionadas con la dinámica del sistema climático, entendido éste como un sistema no lineal que evoluciona en un espacio de alta dimensionalidad. Las regiones del espacio de fases en las cuales existan características no normales en la función densidad de probabilidad (PDF) estarían así asociadas a los procesos deterministas no lineales del sistema climático.

En general, en este tipo de estudios es inevitable realizar un proceso previo de reducción de la dimensionalidad para poder avanzar, dado que el espacio de fases original está prácticamente vacío, pero, sin embargo, todos los puntos no muestran independencia (espacial y temporal). Por tanto, la mayoría de estudios previos optan por realizar una reducción de la dimensionalidad mediante funciones ortogonales empíricas (EOFs) para, a continuación, obtener los regímenes planetarios en el subespacio expandido por los primeros EOFs. Esto, sin embargo, reduce bastante la dimensionalidad del espacio a tratar y, por citar un ejemplo, en el caso de la circulación atmosférica invernal del hemisferio Norte, el uso de un subespacio de tres dimensiones, reduce la varianza explicada solamente a un 29% del total. Esto, obviamente, repercute en el truncamiento real de la señal asociada a un conjunto elevado de fenómenos físicos implicados en el problema a estudio.

En este trabajo se ha optado por una estrategia intermedia. Se ha eliminado la variabilidad claramente asociada a ruidos no separables con el conjunto observacional disponible, lo que ha permitido trabajar inicialmente en un espacio de 11 dimensiones (70% de la varianza total). Esto supone un truncamiento menos restrictivo de los fenómenos dinámicos estudiados. Tras ello, se han evaluado las direcciones de proyección que optimizan una función entropía-1 de Renyi y que permiten definir un subespacio de dimensión 3 donde se estudian las características no normales asociadas a la PDF tridimensional. Esto se ha llevado a cabo mediante un índice Projection-Pursuit basado en momentos.

El tratamiento de los datos realizados ha consistido en los siguientes pasos. En primer lugar, se han preprocesado los datos de la forma habitual en este tipo de estudios. Se ha eliminado la tendencia en el registro histórico de datos diarios de la altura geopotencial de la superficie isobárica de 500 hPa entre 20ºN y 87.5ºN. Se ha eliminado el ciclo estacional con base diaria y se ha determinado la variabilidad de baja frecuencia mediante un filtro paso-bajo de Lanczos que elimina la variabilidad de período inferior a 10 días. Se han considerado solamente los 90 valores diarios correspondientes a cada invierno (DEF), lo que conceptualmente equivale a considerar que se están analizando 51 realizaciones independientes del sistema climático invernal. Se ha realizado una descomposición en valores singulares de la matriz de anomalías en baja frecuencia, y se ha truncado la representación a los primeros 11 vectores singulares (EOFs) utilizando las técnicas habituales. En el espacio de once dimensiones resultantes se ha aplicado un análisis Projection-Pursuit en tres dimensiones en el que se han modificado las subrutinas de optimización originales basadas en métodos de gradiente conjugado (Fletcher-Reeves-Polack-Ribiere) por métodos de optimización global basados en Simulated Annealing que permiten la obtención del verdadero máximo global del índice de proyección. Se han efectuado análisis de Monte Carlo sobre la solución obtenida y se ha visto que el subespacio tridimensional expandido por las diversas optimizaciones es estable. Se han evaluado las PDFs tridimensionales mediante métodos basados en kernel y se ha estimado el ancho de banda óptimo mediante Least Squares Crossvalidation. Las figuras muestran dos vistas de la isosuperficie de la PDF que encierra un 20% de los puntos en el espacio determinado por las direcciones que optimizan el índice de proyección. Como se puede ver, muestran interesantes inhomogeneidades que aparecen a pesar de que estas figuras representan una proyección de un espacio en 11 dimensiones al espacio tridimensional estudiado. Como es bien sabido, la proyección tiende a eliminar las inhomogeneidades en la PDF.

Ilustración 1 Vistas inferior y derecha de una isosuperficie de la función densidad de probabilidad tridimensional calculada mediante Projection-Pursuit.

El trabajo abre interesantes posibilidades de dedicación futura, en campos como el análisis de Monte Carlo de la robustez de los resultados obtenidos, el estudio de la relación entre las inhomogeneidades obtenidas y las transiciones entre regímenes y el análisis mediante modelos barotrópicos sencillos de la estabilidad dinámica de los regímenes detectados y las tasas de desarrollo de perturbaciones en esos regímenes.